An alternative: See: http://archivists.metapress.com/index/A56364W710276424.pdf

I don’t know the storyline, but I think your line “おいいい加減にしろ！天下の桜田門が捜査できるかってんだ” is said in irony. (Like, actually, the metropolitan police really can’t do a proper investigation because they’re either inept, or they can’t for other reasons.)

- Hey, knock it off! You think this city's cops can really investigate this?
- Yo, enuff already! This city's cops can’t find anything out about this.

1) 天下 is defined as: the whole country; the public; the world; the ruling power; having one’s own way.
But, since we’re talking about 警視庁, I’ve put "city's" cops. Tokyo is a gigantic city, it's like a whole world onto itself.

2) 桜田門は警視庁 (see blogs below)
3) 警視庁 is defined as: (東京・ロンドンの) The Metropolitan Police Department

--- Here are a few blogs about桜田門:
http://keyword.blogmura.com/key00020842.html
40 ：名無番長：2009/09/29(火) 21:43:33 O
桜田門は警視庁
119 ：名無番長：2009/09/30(水) 08:11:14 O
頑張れ桜田門！どんどん微罪でも何でもパクってくれ。
ネタなら菱の組織、辞めたり処分されていった直参、元弘道会組員などが何ぼでも提供しまっせ。
582 ：名無番長：2009/10/16(金) 19:19:57 O
山口組直参の9割が桜田門を応援している現実(笑)
桜田門は警視庁の“俗称”、皇居を守っているかららしい
ようするに首都の警察ってこった
　
警察庁→警視庁→各道府県警察

この場合、「天下の」という語は「この上ない」とか「比類ない」という意味です。以下のリンクの No.6 の意味を見てください。
http://dictionary.goo.ne.jp/leaf/jn2/153089/m0u/

ここでは、Top cops という訳でいいと思います。